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根据你的描述，孩子目前是4岁半的儿童，最近出现有咳嗽流涕情况，有鼻炎病史。。
综合上述情况分析和建议如下：
1.孩子这一次起病的时间还是比较短的，也就三天虽然有咳嗽和流鼻涕的情况，如果没有很严重的，其实也可以继续观察，因为大概率可能是感冒感冒恢复一般需要一周左右的时间，可以再看几天，看看孩子后续症状的变化。
2.可以尝试生理盐水洗鼻，帮助缓解鼻塞和清除鼻腔内的分泌物，帮助保持鼻腔湿润，适合有鼻炎史的儿童。
如果鼻部症状真的造成严重不适的，可以给予抗过敏药物。如西替利嗪（2.5毫克一天两次）或氯雷他定（5毫克一天一次）可以缓解流鼻涕和鼻塞。
如果症状持续时间比较久的，还可以配合使用鼻用激素喷剂，如内舒拿（糠酸莫米松），但这种情况下建议最好医生评估之后再决定。
3.针对咳嗽，绝大多数情况下咳嗽并不需要特殊处理，因为咳嗽本身能够帮助我们排除，呼吸道内的分泌物以及病原，有利于病情的恢复。
可以通过适当的护理方式让孩子更为舒适些。比如通过口服补液（水、奶、梨水等等），维持充分补液可能有助于稀释分泌物，并舒缓呼吸道黏膜；摄入温热的流质(如米汤、稀饭、蜂蜜等)可能对呼吸道黏膜有舒缓作用，可促进鼻腔黏液流出，还可松解呼吸道分泌物从而促进其排出来。
实在不行，孩子的咳嗽严重影响孩子的睡眠胃口，那么这种情况下需要线下就诊评估，需要排除有没有支气管炎或者肺炎，看是否需要加用抗生素。
4.如果伴随发热，可使用适合儿童的退烧药，如美林（布洛芬）或泰诺林（对乙酰氨基酚），以缓解发热和不适。
5.保持空气湿润：使用加湿器，保持家里的空气湿润，尤其在夜间可以减轻鼻塞和咳嗽。多喝水：确保孩子摄入足够的液体，帮助稀释痰液，缓解咳嗽。
鼻炎历史较长的孩子，建议平时加强过敏原管理，避免接触已知的过敏源，如尘螨、花粉等。
6.总的来说孩子目前的病程时间不长的，可以先观察观察，看看孩子会出现症状，如果真的造成不适的，可以先给予抗过敏药物，看看能否缓解孩子的不适。至于镇咳药祛痰药之类的暂时不推荐，如果咳嗽加剧伴随气喘的可能需要线下复诊，可能需要完善查体帮助进一步。明确，如果考虑有细菌感染，可能需要加用抗生素，如果有明显喘息的可以配合雾化。
希望以上建议对您有所帮助。